こんにちは、tosumaです。
FFRKのガチャの排出率について考察します。
※本記事はあくまでも私個人の独り言＆妄想なので裏付けのある事実は一切ありませんのでご注意くださいませ
まえおき
現在、海外版ではDr.モグの宿題のイベントが実施されており、聖弱ダンジョン攻略でミッション報酬が設定されています。
以前にマディーンを優先して攻略を進めていたころに闇ガチャを何度か引いていましたが、★7以上の装備がナバートシンクロだけだったので、戦力強化しようと思って闇ガチャ(初回15ミスリル)を引いてみました。
(少し前にガチャが更新されてた)
シンクロが１つくらいは欲しいなぁ、なんてね！
は？
いやいやいやいやいや。
数ある装備の中で唯一持ってるナバートシンクロが被るもんかね？
かつ、同じ11連の中で２つも被りますかね？
排出率これだよ？？？
まぁまぁまぁ、ソシャゲでガチャしてたらたまたま0.04073%が続く、そんなこともありますね。
あってたまるかっ！！
ということで実際に「たまたま」今回の引きが起こり得るのか？を簡単なプログラムを作成してシミュレーションしてみます。
日本版のFFRKの2022年1月のセルランを確認すると2.77億ぐらいでした。
これをガチャに換算すると11連を約80,000回くらいなので、シミュレーションとしては半年分(500,000回)×3回の結果の平均で割り出します。
(０個の場合は1つの集計要素として平均には含めます)
装備召喚の仕様
シミュレーションする前に装備召喚の仕様についておさらいしましょう。
装備召喚についてはヘルプがあるので、注意事項として記載されています。
※本記事に記載しているのは2022年2月14日時点のものです
出現確率について
抽選は11連の場合、11回のうち1回ごとに抽選を行っています。
また、最低でも★5以上の装備が確定で1つは排出され、その際には記載出現確率が7.12倍されます。
ラインナップについて
ラインナップとそれぞれの出現確率はヘルプの横に設置された出現確率のリンクから確認が可能です。
★5以上1個確定について
上述もしていますが、11連レア装備召喚をした場合は★5以上の装備が1個確定で出現します。
この項のこちらの一文がとても気になりますね。
考えるポイント
仕様にある通り、以下については何かしら純粋な抽選以外のロジックが入っているのは確実だと考えています。
①★5以上が必ず1つ出現
②初期出現確率の表記
①についてはその判定を「いつ」行っているかが、②については当該言及が「11連レア装備召喚の★5以上1個確定について」の項にだけありますので「初回」か「初回以外」の判定がその確定枠だけなのかが重要になると考えています。
今回はこの観点で以下の結果が実際にどのくらいの確率で起こりえるのか確認します。
前提
排出割合は2022年2月時点の海外版の闇属性ラッキー装備召喚を元に割り出します。
★3～7までの割合は以下になっています。
各レアリティから1つ抜粋して、そのレアリティの装備はすべて同じ出現率として扱います。
上記から以下を想定します。
また、★5確定の場合の出現率は以下になります。
よって、プログラムはこの比率と排出種で作成します。
シミュレーション1
★5以上が確定で1つ出現するロジックが「いつ」適用されているかわからないので、以下のフローでプログラムを作成しました。
まず初めに★5以上確定の抽選をしてから残りの10回の純粋抽選を行う想定です。
500,000回11連装備召喚シミュレーションをした場合、★6以上が1つのみ出現した確率、1つ以上出現した確率、ドラゴンテールが1つでも出現した確率は以下になりました。
★6以上が11連の中でいくつ出現したかの割合は以下になります。
(0～5個の中で割合作っているので上図とは差異があります)
ドラゴンテールが出現した場合に、ドラゴンテールがいくつ出現したのかの割合は以下になります。
今回の場合、★6が2つ出現する確率が約33%、ドラゴンテールが出現する確率が0.6%、かつドラゴンテールが2つ出る可能性はその中で0.01%となりますね。
つまり、11連ガチャを1,500,000回引いたら1回出る確率ですね！(16,500,000連)
このままではドラゴンテールが２つ出るのは難しいと感じますね、それに★6以上が2つ以上出る確率が普段Twitterなどで見かけるスクショや自身の体験と比較して高い気がします。
シミュレーション2
次は★5以上が確定で1つ出現するロジックの適用タイミングを見直しして、以下のフローでプログラムを作成しました。
まず10回の抽選を行い、その中で★5以上が1つ以上出た場合は同様の抽選、1つも出なかった場合に11回目は★5-7から抽選を行う想定です。
500,000回11連装備召喚シミュレーションをした場合、★6以上が1つのみ出現した確率、1つ以上出現した確率、ドラゴンテールが1つでも出現した確率は以下になりました。
★6以上が11連の中でいくつ出現したかの割合は以下になります。
(0～5個の中で割合作っているので上図とは差異があります)
ドラゴンテールが出現した場合に、ドラゴンテールがいくつ出現したのかの割合は以下になります。
今回の場合、★6が2つ出現する確率が約21%、ドラゴンテールが出現する確率が0.5%。
ドラゴンテールは同時に2つ出ませんでした。
ドラゴンテールそのものの出現率や２つ同時に出る出ないの問題は変わらないですが、★6以上が単発の確率は増えましたね、どちらかというとシミュレーション1の結果よりもこちらの結果の方が感覚的には近しい気がします。
※あくまでも感覚的にです
シミュレーション3
このままではドラゴンテールが複数出現は厳しいので、「初回出現率」について検討していきます。
続いて、★5以上が確定で1つ出現するロジックの適用タイミングはシミュレーション2の内容を踏襲しつつ、１回目の★5以上出現時は所持or未所持の判定を追加して、以下のフローでプログラムを作成しました。
まず10回の抽選を行い、その中で★5以上が1つ以上出た場合は同様の抽選、1つも出なかった場合に11回目は★5-7から抽選を行うのは変わりませんが、★5以上が出現した1回目は母数が所持品か全体からか更に抽選される想定です。
※所持品の中の定義は「ラインナップの範囲かつ所持している範囲」としています
今回は「所持グループ(False)／全体グループ(True)抽選」を50%としましたので2回に1度は所持品から選定されるフローになっています。
500,000回11連装備召喚シミュレーションをした場合、★6以上が1つのみ出現した確率、1つ以上出現した確率、ドラゴンテールが1つでも出現した確率は以下になりました。
★6以上が11連の中でいくつ出現したかの割合は以下になります。
(0～5個の中で割合作っているので上図とは差異があります)
ドラゴンテールが出現した場合に、ドラゴンテールがいくつ出現したのかの割合は以下になります。
今回の場合、★6が2つ出現する確率が約21%、ドラゴンテールが出現する確率が17%、かつドラゴンテールが2つ出る可能性はその中で0.6%となりますね。
つまり、11連ガチャを1,000回引いたら1回出る確率ですね！
(11,000連)
かなり確率はあがりました、単体でドラゴンテールが出る確率は現実的なレベルな気がしています。ただし、複数ドラゴンテールが出現するのはまだまだ現実的ではない気がします。
シミュレーション4
初回出現率についての言及はあくまでも★5以上1つが確定の場合にのみなので、無いとは考えていますが、仮に「★5以上1つが確定の場合」が「★5以上が確定の場合」と取れる場合、以下の「ラインナップされた出現確率以外」が毎回適用されることになります。
それを踏まえてプログラムを見直しました。
まず10回の抽選を行い、その中で★5以上が1つ以上出た場合は同様の抽選、1つも出なかった場合に11回目は★5-7から抽選を行い、★5以上が出現する際には母数が所持品か全体からか更に抽選される想定です。
※所持品の中の定義は「ラインナップの範囲かつ所持している範囲」としています
シミュレーション3と同様に「所持グループ(False)／全体グループ(True)抽選」を50%としましたので2回に1度は所持品から選定されるフローになっています。
500,000回11連装備召喚シミュレーションをした場合、★6以上が1つのみ出現した確率、1つ以上出現した確率、ドラゴンテールが1つでも出現した確率は以下になりました。
★6以上が11連の中でいくつ出現したかの割合は以下になります。
(0～5個の中で割合作っているので上図とは差異があります)
ドラゴンテールが出現した場合に、ドラゴンテールがいくつ出現したのかの割合は以下になります。
今回の場合、★6が2つ出現する確率が約21%、ドラゴンテールが出現する確率が17%、かつドラゴンテールが2つ出る可能性はその中で4.7%となりますね。
つまり、11連ガチャを130回引いたら1回出る確率ですね！
(1,430連)
ここまで組み替えてようやくドラゴンテールが複数出現する現実的な確率になりましたね。
総括
ここまでシミュレーションを行った上で前述していた考えるポイント２点(以下)に関してまとめです。
①★5以上が必ず1つ出現
②初期出現確率の表記
①については、シミュレーション2のようなロジックが近しいのではないかなと思いますね、確定枠を抽選してからではなく最終的に1つは確定させる、というものですね。
②については、何とも言えないですがTwitterで見かけるスクショなどを見る限り何かしらロジックは有るんだと思います、が、確証は無いので「何かしらはやってるな」というのが一旦の結論ですね。
あくまでも１プレイヤーの感想なので、「ふーん」くらいで見て頂けますと幸いです。
ガチャは楽しむものですしね、「確率がー」とか言い出したらきっともう楽しめませんので、無邪気に楽しもうと思います。
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お読み頂き有難うございました。
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